Popularny polski pisarz, znany z powieści dla młodzieży, także tłumacz. Ojciec znanego scenarzysty Marka Bahdaja. Studiował na Wydziale Prawa Uniwersytetu Jagiellońskiego oraz w Szkole Głównej Handlowej w Warszawie. W 1939 r. uczestniczył w kampanii wrześniowej. Po jej klęsce przedostał się na Węgry, gdzie został aktywnym działaczem mieszkającej tam Polonii. W 1945 r. powrócił do kraju i pod pseudonimem Jan Kot debiutował tomem poezji „Iskry spod młota”.
W jego dorobku pisarskim znalazły się liczne utwory dla dzieci i młodzieży. Do najbardziej znanych należy m.in. powieść „Do przerwy 0:1” (1957), na podstawie której nakręcono serial i film kinowy „Paragon gola” (1969). Kontynuacja tego utworu – „Wakacje z duchami” (1962) – także doczekała się ekranizacji. Nie mniej popularna jest „Podróż za jeden uśmiech” (1964), na podstawie której powstał film i serial, oraz „Stawiam na Tolka Banana”. Dla najmłodszych Adam Bahdaj napisał m.in. „Festyn w Bławatkowie” (1958), „Małego pingwina Pik-Poka” (1969, serial animowany o tym samym tytule) i opowieść „O piracie Rum-Barbari” (1971).
Bahdaj jest również autorem kilku powieści sensacyjnych. Pod pseudonimem Dominik Damian wydał m.in. „Drugie dno” (1963), „Nieznajomego z baru Calypso” (1959) i „Rudą modelkę” (1959).
Pisarz był wielokrotnie nagradzany. Otrzymał Nagrodę Komitetu ds. Radia i Telewizji za filmy seryjne dla dzieci (1973), nagrodę Prezesa Rady Ministrów za twórczość dla dzieci i młodzieży (1974), nagrodę Biennale Sztuki dla Dziecka „Srebrny Koziołek” (1981) i nagrodę im. H. Ch. Andersena przyznawaną przez International Board on Books for Young People (1985). W 1975 r. odznaczono go Złotym Krzyżem Zasługi.