Szwedzki dziennikarz polskiego pochodzenia, syn Oskara Bielawskiego. W 1969 r. wyemigrował do Szwecji. Studiował historię filmu i historię idei. Jako dziennikarz rozpoczął pracę w 1981 r., pisząc reportaże z Polski.
Obecnie pracuje dla szwedzkiego dziennika „Dagens Nyheter”, zajmuje się tematami związanymi z kulturą i polityką. W 1997 r. w książce „De rena och de andra...” („Higieniści”, 2011) ujawnił sprawę przymusowej sterylizacji przez państwo szwedzkie osób „niepożądanych”.
Jest tłumaczem literatury polskiej. Żoną Macieja Zaremby Bielawskiego jest szwedzka pisarka Agneta Pleijel.