Historyk sztuki, muzealnik, autor wielu publikacji naukowych. Ukończył Wydział Historii Sztuki Uniwersytetu Warszawskiego. Pracę w Muzeum Narodowym zaczął już podczas pierwszego roku studiów. Od 1960 r. pełnił obowiązki kustosza warszawskiego Pałacu na Wyspie. Przez lata zabiegał, aby Łazienki Królewskie związano z Muzeum Narodowym, i restaurował kolejne znajdujące się w parku obiekty. Dzięki jego inicjatywie w Starej Pomarańczarni powstała pierwsza w kraju Galeria Rzeźby Polskiej. Brał udział również w odbudowie Królikarni i zakładaniu w niej Muzeum im. Xawerego Dunikowskiego. Był pierwszym kuratorem odbudowanego Zamku Królewskiego. Nadzorował rewitalizację hotelu Bristol i Pałacu Prezydenckiego, urządzał wnętrza pałacu w Otwocku Wielkim.
Stworzył od podstaw Muzeum Architektury Drewnianej Regionu Siedleckiego: zakupił i odrestaurował XVIII-wieczny dwór w Suchej, a na teren dawnych założeń dworskich przeniósł drewnianą architekturę wiejską reprezentatywną dla regionu.
Marek Kwiatkowski to także profesor doktor habilitowany o bogatym dorobku naukowym. Napisał kilkanaście książek o sztuce polskiej i warszawskiej, m.in. „Belweder”, „Gawędy warszawskie”, oraz wiele rozpraw i artykułów. Zabytki i kulturę Warszawy popularyzuje także jako członek stowarzyszeń takich jak Mazowieckie Towarzystwo Kultury i Warszawskie Towarzystwo Muzyczne. Należy również do Towarzystwa Opieki nad Zwierzętami. W 2003 r. nadano mu honorowe obywatelstwo Warszawy. Pięć lat później profesor zrezygnował z pełnienia obowiązków dyrektora Łazienek Królewskich.