Popularny aktor telewizyjny i teatralny. Brat stryjeczny nieżyjącego już wybitnego aktora Jana Kociniaka. Absolwent PWST w Warszawie. Od 1959 r. związany był głównie z Teatrem Ateneum w Warszawie. Jego najważniejsze kreacje to m.in. role Stanleya w „Śmierci komiwojażera” (reż. J. Warmiński), Beni Krzyka w „Zmierzchu” (reż. B. Korzeniowski), Lucky’ego w „Czekając na Godota” (reż. M. Prus).
Występował również w Kabarecie Starszych Panów. Od 1960 r. grał w Teatrze Telewizji (wykreował ponad 80 ról), m.in. w „Łuku Triumfalnym” (reż. K. Zaleski), „Tańczyłem” (reż. J. Englert) czy „Warszawie” (reż. A. Strzelecki). W 2010 r. podjął współpracę z Teatrem na Woli.
Pojawił się w ponad 30 filmach. Widzowie pamiętają go przede wszystkich z charakterystycznej roli Franka Dolasa z „Jak rozpętałem drugą wojnę światową” (1969) oraz z serialu „Janosik” (1974), w którym zagrał Murgrabiego. W ostatnich latach można było go zobaczyć w „Panu Tadeuszu” (1999), „Kalipso” (2000) i „Ostatniej akcji” (2009).
Współpracował z radiową „Trójką”, gdzie wraz z Andrzejem Zaorskim występował w skeczach z serii „Fajny film wczoraj widziałem” (magazyn „60 minut na godzinę”).
Aktor był wielokrotnie nagradzany. Odznaczono go m.in. Złotym Krzyżem Zasługi (1974), Krzyżem Kawalerskim OOP (1988) oraz Złotym Medalem Zasłużonych Kulturze Gloria Artis. W 2003 r. podczas VIII Festiwalu Gwiazd w Międzyzdrojach odcisnął swoją dłoń na Promenadzie Gwiazd.
Marian Kociniak nigdy nie wyraził zgody na wywiady - poza jednym wyjątkiem, jakim była rozmowa z TVP Info z okazji pięćdziesięciolecia jego pracy artystycznej. W 2010 r. wydano przeprowadzony z nim przez Remigiusza Grzelę wywiad rzekę pt. „Spełniony Marian Kociniak”.