Poeta, publicysta, także działacz polityczny. Syn ubogiego szlachcica, oficera w kampaniach 1792 i 1794 r., zatrudnionego jako oficjalista dworski. Prowadził działalność konspiracyjną na Ukrainie, uczestniczył w sprzysiężeniu Piotra Wysockiego. Po upadku powstania listopadowego przebywał na emigracji. W 1841 r. osiadł w Paryżu. Tam poznał Adama Mickiewicza i Juliusza Słowackiego. W 1842 r. wstąpił do paryskiego Koła towiańczyków i został jego sekretarzem. Niedługo przed śmiercią za namową przyjaciół powrócił na Ukrainę.
Zasłynął jako autor wierszy patriotycznych. Współcześnie znany zwłaszcza dzięki powieści poetyckiej „Zamek kaniowski” (1828) oraz powieści gotyckiej „Król zamczyska” (1842). Obok Antoniego Malczewskiego i Józefa Bohdana Zaleskiego zaliczany do szkoły ukraińskiej polskiego romantyzmu. Silnie związany ze swoimi rodzinnymi stronami; kultura i tradycje małej ojczyzny wyznaczyły główną oś kompozycyjną jego twórczości, którą wzbogacał wątkami romantycznymi.
Jako pierwszy w literaturze polskiej opisał Gorce, które zwiedził podczas gościnnego pobytu na dworze Leona Tetmajera w Łopusznej. Był też jednym z pierwszych twórców, którzy zachwycili się Tatrami i dali temu wyraz w literaturze. Owoc fascynacji tatrzańskiej Goszczyńskiego to m.in. „Dziennik podróży do Tatrów” (1832). Opiekował się dorastającym Kazimierzem Przerwą-Tetmajerem.