Pisarz, pieśniarz, działacz społeczno-lewicowy. Pochodził z niezamożnej rodziny. Dzieciństwo i młodość spędził w Warszawie, na Czerniakowie. Pracował w fabryce i jednocześnie uczył się zawodu elektromontera. W 1940 r. wywieziony na roboty do Nadrenii, po nieudanej ucieczce osadzony został w obozie koncentracyjnym w Dachau, a następnie w Mauthausen-Gusen. Dla więźniów śpiewał warszawskie piosenki, m.in. z zespołem „Cała Warszawa”. W 1945 r. wrócił do Polski, pracował zawodowo i społecznie. Przeżycia obozowe odtworzył we wspomnieniach „Pięć lat kacetu” (1958). W opublikowanej rok później autobiograficznej powieści „Boso, ale w ostrogach” ukazał folklor Czerniakowa z lat 30. Wydane pośmiertnie wspomnienia „Na marginesie życia” to zaś dramatyczna relacja ze zmagań osobistych z gruźlicą.
Grzesiuk pisał barwnym, gawędowym stylem; był popularnym radiowym wykonawcą piosenek warszawskiej ulicy, takich jak Czarna Mańka”, „Siekiera, motyka”, „Bal na Gnojnej”, „Komu dzwonią”, „Nie masz cwaniaka nad warszawiaka”.